今週のお題「ゲン担ぎ」
検証1の記事で、購入ルールを記載して、確率も記載したが、確率の考え方が違っていることに気づいたので検証しなおす。
ちなみに確率を求めてみているが、私は確率論を勉強しているわけではないので間違えている可能性もあるので悪しからず。
サイコロで6回ふって1が出る確率は？
サイコロの確率を考えると、1が出る確率は1/6。
では、6回ふった場合、1は 1/6+1/6+1/6+1/6+1/6+1/6＝6/6＝100% の確率で出る。いやいや、ちょっと待て、6回ふって1が出ないことはよくある。
この場合、サイコロを6回ふって1が出ない確率をまずは考える。
1が出ない確率は5/6でありこれが6回続くことになる、計算では5/6を6回かける（6乗）
5/6×5/6×5/6×5/6×5/6×5/6≒1/3（33.4%）の確率で1が出ないということになる。
裏返して考えると100%－33.4%＝66.6%の確率で1が出るということになる。
つまり6回ふっても66.6％の確率でしか1が出ない。
では、サイコロ1、2、3が出る確率は。
1回ふった場合1/2（50%）
2回ふった場合1－(1/2×1/2)＝3/4（75%）
たとえば、6回ふって1がでたら勝ちというのと、2回ふって1,2,3が出たら勝ちといった場合、前者は66.6％の確率、後者は75%の確率で勝ちということになる。
つまり1回あたりの当たる数が多い方が、当たる確率が高くなり有利ということだ。
くじで考えてみる
くじで考えると、少ない口数でこまめに期間を長く購入するより、1回あたりの購入金額を増やしたほうがいいのではないか。
当たるんですは1/4096の確率で当たる
（話がそれるが、1/4096と0.024％の確率だとどちらが当たりやすそうか？1/4096のほうが当たりやすそうだが、分数か%の違いだけで確率は一緒。数字って不思議である）
軍資金2,048,000円、一口500円の場合、4096口買えるが、一回で買うのか4096回に分けるかを考えると
4096回に分けた場合は1－(4095/4096)4096乗≒63.2％
1回で購入した場合は4096/4096≒100％
おそらくこれは正しい。
しかしながら、くじなので控除があり全額購入したら赤字なので、全額購入することはありえない。
ここで違う角度から考えてみる。
当たるんですの当選金は143万円なので、1万円利益がでるように142万円購入した場合で考えると、口数は142万円÷500円＝2840口 当選確率は2840/4096＝1/1.44（小数点はかっこ悪いが分子を1したほうがわかりやすいので）
では、1回あたり500円1口を購入し、142回購入した場合はどうなるか。
先ほどのサイコロの計算を基に考えてみると、N回目の当選する確率は、1から（4095/4096）のN乗を引いたもの。
例えば430回目だと、1－(4095/4096)430＝1/10となる。
ちなみに430回で購入金額は500円×430＝215,000円である。
結論
ダラダラ期間を長く購入するより、ある程度まとまった資金を投入したほうがよい。
ただ軍資金が少ないが楽しみたい場合は、1か月間隔での購入を我慢して、2か月または3か月間隔で購入するのがいい。
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